Von 1973 bis 1977 absolvierte er ein Studium an der Hochschule für Film, Fernsehen und Theater in Lodz, Polen. ​Festengagements führten ihn an Staatstheater in Kalisz, Slupsk und „Nowy“ in Warschau und als Mitgründer, Schauspieler und Regisseur von Andrej Worons „Teatr Kreatur“ schließlich nach Berlin, wo er seit 1985 lebt. Mit dem legendären „Teatr Kreatur“ erhielt er viele Preise und Auszeichnungen: Im Jahr 1991 den 2. Preis des Internationalen Theaterfestivals „Torun – Kontakt 91“ für die Inszenierung „Die Zimtläden“. Im Jahr 1992 folgte die Einladung zum Berliner Theatertreffen mit „Das Ende des Armenhauses“. Das „Teatr Kreatur“ war damit das erste freie Theater, das zu diesem renommierten Theaterfestival eingeladen wurde. Die Zeitschrift „Theater heute“ wählte das „Teatr Kreatur“ zum Theater des Jahres. Im selben Jahr folgte der Preis des Internationalen Baltischen Theaterfestivals in Grodno/Weißrußland für „Die Zimtläden“, im Jahr 1993 der Hauptpreis des Internationalen Figurentheaterfestivals in Erlangen, im Jahr 1994 der Friedrich-Luft-Preis für „Ein Stück vom Paradies“ und im Jahr 1996 der Kritikerpreis der Berliner Zeitung. Es folgten zahlreiche Tourneen in Polen, Deutschland, Österreich, Niederlande, Dänemark, Belgien, Südamerika und Russland. Die höchste Auszeichnung aber waren ausverkaufte Häuser und begeisterte Zuschauer von Santiago de Chile bis Moskau. In den nächsten Jahren gab es Gastengagements am Deutschen Theater Berlin, am Stadttheater Fürth, am Theater Bremen, dem Stadttheater Bielefeld, der Volksbühne Berlin, dem Berliner Ensemble und dem Theater an der Parkaue Berlin. ​In dieser Zeit inszenierte er im Theater am Ufer in Berlin (dem damaligen Stammsitz des „Teatr Kreatur“ und heutigen HAU 3) auch eigene Projekte: 1996 „Balance“ von Fred Apke, 1999 „Die Sanfte“, eine eigene Adaption nach einer Novelle von F. Dostojewski, 2001 „Mein Name ist White“ - ein eigenes Stück für zwei Schauspieler und zwei Tänzer nach Motiven von Gombrowicz, Frisch, Bachmann, Pirandello und Keun. Nach der Auflösung des „Teatr Kreatur“ im Jahr 2003, setzte Cichocki die Zusammenarbeit mit Andrej Woron als Schauspieler und Co-Regisseur fort: 2004 im Berliner Ensemble - „Purgatorium“ von G. Tabori, 2008 im Staatstheater Darmstadt - „ Mutter Courage“ von B. Brecht, „ Drei Schwestern“ von A. Tschechow im Stadttheater Konstanz, 2009 im Staatstheater Darmstadt “ The Black Rider“ von W. Burroughs, Tom Waits und Robert Wilson, „Macbeth“ von W. Shakespeare im Stadttheater Konstanz. Im Jahr 2011 inszenierte er im Ballhaus Ost in Berlin „Toxine“ von Krzysztof Bizio und im Jahr 2012 gastierte er als Schauspieler im Theater Kleist Forum Frankfurt/Oder in der Rolle Jeronimus in“Familie Schroffenstein“ von Heinrich Kleist unter der Regie von Johannes von Matuschka. Im Jahr 2013 promovierte Cichocki im Fachgebiet Theaterkunst. Im darauffolgenden Jahr 2014 erhielt er die Berufung zum Professor für Ensemblearbeit und Rollengestaltung an das Max-Reinhardt-Seminar Wien nach Österreich. Cichocki zog um, blieb jedoch trotz intensiver Tätigkeit an der Universität Wien dem Theater treu und inszenierte parallel weiter. Im Staatstheater „Polski“ in Stettin zeigte er 2015 „Herr Geldhab“ von Aleksander Fredro und 2019 „Tartuffe“ von Molière, Arbeiten, die sehr gut von Kritik und Publikum aufgenommen wurden. Im Jahr 2020 kehrte er nach Berlin zurück, aber der Ausbruch der Coronapandemie stoppte seine künstlerischen Pläne. Die Situation entspannte sich, Cichocki spielte als Gast im Theater „Kosmos“ in Wien. Er begann an der Universität der Künste Berlin als Gastdozent zu unterrichten und bereitet derzeit weitere Theaterprojekte vor. Zahlreich sind die Rollen, die er sowohl im deutschen als auch im polnischen Film und Fernsehen verkörperte.